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Comprobadlo. CONCEPTO DE ESPACIO EUCLÍDEO. Primero necesitamos la definición de espacio afín: To (vectores y puntos) Espacio afín es una terna (A . Espacio vectorial afín y euclideo: metodología y problemas. Front Cover. Fernando Coquillat, Fernando Coquillat Durán. Fernando Coquillat, – pages. Estudio general del grupo de los movimientos directos de un espacio afin euclideo tridimensional con aplicaciones a la dinámica de un sólido rigido / Javier.

Author: Vudom Voodoojar
Country: Bosnia & Herzegovina
Language: English (Spanish)
Genre: Spiritual
Published (Last): 4 October 2012
Pages: 385
PDF File Size: 17.98 Mb
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ISBN: 275-1-35006-524-9
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Tal correspondencia se puede establecer de muchas maneras. En particular, los planos desarguesianos de orden finito son siempre autoduales.

Formar el plano dual de un enunciado se conoce como dualizar el enunciado. Esto lleva al Principio de dualidad del espacio. Como plano proyectivo realPG 2, Res autodual, existe una serie de parejas de resultados bien conocidos que son duales uno del otro.

Dualidad (geometría proyectiva) – Wikipedia, la enciclopedia libre

Algunos de estos son:. El conjunto de todos los puntos de una recta, denominado rango proyectivotiene como dual un haz de rectasel conjunto de todas las rectas que inciden euuclideo un punto dado. Se denominan coordenadas de punto o coordenadas de hiperplano respectivamente en el importante caso de dos dimensiones, las coordenadas de hiperplano se llaman coordenadas de recta. Esta recta imagen es perpendicular a cada recta del plano que pasa por el origen, en particular a la recta original punto del plano proyectivo.

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Dualidad (geometría proyectiva)

Como en el ejemplo anterior, se pueden usar matrices para representar dualidades. Se puede describir el conjunto de puntos absolutos de cada tipo de polaridad.

Los puntos que se encuentran en este conjunto dependen del campo K. El caso espacil solo puede ocurrir si q es un cuadrado; los puntos absolutos y las rectas absolutas forman un unital.

En el caso del plano proyectivo general, donde la dualidad significa “dualidad plana”, las definiciones de polaridad, elementos absolutos, polo y polar siguen siendo las mismas. Sea P un plano de orden proyectivo n.

Sea q una recta que no pase por el punto O. El polo del eje x es el punto del infinito de las rectas verticales y el polo del eje y es el punto del infinito de las rectas horizontales.

Las correlaciones construidas de esta manera son de orden dos, es decir, son polaridades. Recordando que las coordenadas de punto se escriben como vectores columna y las coordenadas de recta como vectores fila, se puede expresar esta polaridad de la siguiente manera:. Las polaridades en un plano proyectivo poseen algunas propiedades remarcables: Gergonne y Charles Brianchon desarrollaron el concepto de dualidad plana. De Wikipedia, la enciclopedia libre.

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